Parametrická rovnice přímky
Vektor u = B - A se nazývá směrový vektor přímky AB.
Rovnice X = A + tu, t ∈ ℝ -> se nazývá parametrická rovnice nebo také parametrické vyjádření přímky určené bodem A a vektorem u. Proměnná t se nazývá parametr.
Příklad 1
Zjistěte, zda body P{1; 2], Q[3; 1] leží na přímce p, která má parametrické vyjádření
x = 2 - t
y = 3 + 2t, t ∈ ℝ
- souřadnice bodů P a Q dosadíme za x a y rovnice přímky p.
1 = 2 - t -> t = 1
2 = 3 + 2t -> t = -1/2 => bod P neleží na přímce p
3 = 2 - t -> t = -1
1 = 3 + 2t -> t = -1 => bod Q leží na přímce p